刷卡被拒绝的理由可能如下：

商户不是您所持银行卡的特约商户；您的卡片信息无法读取或授权线路不正常，此时可请商户与银行的授权服务中心联系；您的消费金额可能已超过信用额度；信用卡已过有效期，或已挂失停用。

当商户拒绝让您刷卡消费，您可以要求商户说明原因；若您认为处理方式不妥，可与商户商洽；若无法沟通，可致电发卡银行的客户服务中心，作进一步协调处理。